已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,解不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:29:38
解 ∵ f(x)是定义在R上的奇函数
∴ f(-x)=-f(x)且 f(0)=0
已知 f(1)=-2
而 -2<0,f(0)=0
∴ f(1)<f(0)
又已知f(x)是定义在R上的单调函数
∴ f(x)是定义在R上的单调减函数
不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0同解于:
f(2x-x^2-2)<-f(x)
又f(x)是定义在R上的奇函数
∴ f(2x-x^2-2)<f(-x)
又f(x)是定义在R上的单调减函数
∴ 2x-x^2-2>-x
x^2-3x+2<0
解得:1<x<2
∴ 不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0的解集为:1<x<2
已知定义在R上的函数f(x)
已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数
f(x)是定义在R上的函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且他的图象关于x=1对称,
已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
已知函数F(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,F(x)= x-x的4次方,则当X>0时,F(x)等于多少?
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=?
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx。
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)