如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 03:11:33
要过程和解题思路,图下下面:(有一点点不标准)
设∠AOC=x ∠BOD=Y 所以 ∠AOD=X+20° ∠AOB=2(X+20°) ∠COB=2X
因为OD平分∠AOB 所以∠BOD=∠AOD 即 Y=X+20°
又因为∠COB=2∠AOC 所以 2X=Y+20°
X=40° Y=60° 所以∠AOB=120°
解:如图(1)射线OC在∠AOB的内部,(2)射线OC在∠AOB的外部
(1)设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x,则2x+3x=40°
∴x=8°,∠AOC=2x=16°,∠AOD=
1
2
×40°=20°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°;
(2)设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x,则∠AOB=3x-2x=x=40°,
∴∠AOC=2x=80°
∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°.
故答案为4°或100°.
解:设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
x=120
解:为了计算方便,设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB (已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2 (等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度 (已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC (已知)
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度。
设角AOC=X 那么角COB=2X 角AOB=3X 角COB-角COD=角AOC+角COD