正三棱锥面积和表面积怎么求？

重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

连结OA、OM

∵SA是高  ∴SA⊥底面ABC

在△AOS中，由重心性质可知OA=√3/3

又∵它的侧棱与底面所成的角为60°，即∠SAO=60°

∴OS=1

∴V=1/3Sh=√3/12

在△SOM中，OS=1，OM=√3/6

根据勾股定理，SM=√39/6

S侧=3*（1/2*1*√39/6）=√39/4

S表=√39/4+√3/4=（√39+√3）/4

数不太好，但思路是对的，你可以参考一下……