弦AB把园分成两部分，在其中一部分上有一点C，在另一部分上有一点D，且∠BAC =15°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:08:59
弦AB把园分成两部分，在其中一部分上有一点C，在另一部分上有一点D，且∠BAC =15°
∠DBA=45°，AC=√6，BD=2√6，则弦AB=（√3，2√，2√2，√6）

按题意画图连接CD与AB相交于E，分别在△AEC，△BED根据正弦定理求出AE和EB，AE+EB=AB=2√3

圆心为O
因为角DBA=45度 所以角AOD=90度
因为角DBA=角ACD，OA==OC
所以△AOC与△AOD为等腰直角三角形
所以角DAC=90度
所以CD是圆得直径 设圆的半径为R
所以AC=根号2*R=根号6 所以R=根号3
因为角CAB=15度
所以角CDB=15度
所以角ADB=60度 BD=CD*15cos度=2倍根号3*(根号6+根号2)/4
=(3倍根号2+根号6)/2
因为AD=AC=根号6
所以对△ACB用余弦定理。
AB平方=AD平方+BD平方-2AD*BD*cos60度
所以求出AB