高一 数学 对称问题 请详细解答,谢谢! (17 17:53:27)

找到这条直线上的一点Q(x1,y1),求出关于已知点P(x0,y0)对称的点R(x2,y2).
根据公式x1+x2=2x0,y1+y2=2y0.
由于与已知直线关于定点对称的直线一定与原直线平行,所以对称的直线一定与原直线的斜率相等.
这样,就可以由点斜式方程求出对称直线的方程了.

比如该已知直线方程为y=Ax+B，
未知直线y=Ax+B方程关于（m,n）对称的直线在已知直线上y=Ax+B，
即（2m-X,2n-Y）在直线y=Ax+B，
即2n-Y=A(2m-X)+B
化简为
Y=Ax+2n-2mA-B
如果是原点，即m=0，n=0带进去即可

设解析式ax+by+m=0 假设这个方程有意义
关于原点对称 a（-x）+b（-y）+m=0
关于（c,d)对称 用中点坐标公式 设对称以后直线上一点（x,y)
原直线上的对应点就是（2x-c,2y-d)
所以关于（c,d)对称 a（2x-c）+b（2y-d）+m=0
自己化简吧 手边没纸笔 第二个就是传说中的相关点法

一种方法是可以 取这条直线上的两点，求出这两点关于那点的对称点再求解析式。
一种是利用对称性质，对称点不在直线上，两条直线一定是平行的，所以斜率相等，再找出一个点的对称点就能求出解析式了。
另外还可以根据点到直线距离公式，那点到两条直线距离是相等的，而且两条直线平行，也能求出解析式。
因为两点确定直线，就是说随便找出两个不同条件就可一求出

先设所求直线的坐标为A（x,y),则关于原点对称的B点坐标为（-x,-y)代入已知直线方程即可。
这是典型的代入思想。
思路：直线关于点对称实质就是点关于点对称，因为直线就是由无数点组成的或者说两点确定一条直线。
但愿能对你有所帮助。电脑上有些不好打字呵呵