这种情况算重婚吗？会追究刑事责任吗？

刑法关于重婚罪的解释
已婚方和第三者登记结婚或者以夫妻名义生活的
明知对方已婚，仍与其登记或以夫妻名义生活的
本案中，宋某虽然和未婚女子生活并生育子女，但是既没有登记也没有以夫妻名义生活，因此并不构成刑法关于重婚罪的一条，宋某同于姓女子只能算非法同居，宋某对其和于某生育的2个孩子有抚养的义务，但是宋某并不构成重婚罪。

广东胡律师：

两人未公开同居或以夫妻名义出入公共场合，很难举证两人是重婚，宋某的妻子难以追究宋某的刑事责任。

具体认定上有点困难，不过至少构成了非法同居的关系。

事实婚姻不但要求发生关系，而且要求共同居住。育有子嗣并且共同居住三个月以上，则宋某与于某形成了事实婚姻，宋某应以重婚罪论处。如果从未在公开场合以夫妻相称呼，则在取证上会造成难度。

已构成重婚,因为他与第三者已育有儿女,如果诚心追究,可以请私家侦探捕捉证据！

先法定婚 后事实婚 构成我国刑法的重婚罪， 关键是认定事实婚的证据的采集和固定。