y=(1+2x)/(1-2x),x∈[-1,1],求值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:14:07
反求法（x代替y)
谁还能用 部分分式法 做做

y(1-2x)=1+2x

y-2xy=1+2x

y-1=2x(y+1)

x=(y-1)/[2(y+1)]

y≠-1

∵-1≤x≤1

∴-1≤(y-1)/[2(y+1)]≤1

1:(y-1)/[2(y+1)]+1≥0
(3y+1)/[2(y+1)]≥0
y≥-1/3或者y<-1

2::(y-1)/[2(y+1)]-1≤0
(-y-3)/[2(y+1)]≤0
-1<y≤3

综合1,2得:-1/3≤y≤3

把x带入y
x=-1时 y=-1/3
x=1时 y=-3
1-2x不等于0，所以x不等于1/2

值域[-3,-1/3]