y=x∧2+1/x∧2的反函数

当x<-1和0<x<1,y是减函数
-1<x<0,x>1，y是增函数
所以y不是单调函数
所以反函数不存在

x^4-yx^2+1=0
则x^2=[y±√(y^2-4)]/2
-1<=x<0,所以0<x^2<=1
而y=x^2+1/x^2>=2√x^2*1/x^2=2
所以y>=2
√(y^2-4)>=0
所以y+√(y^2-4)>=2,[y+√(y^2-4)]/2>=1,不符合0<x^2<=1
所以x^2=[y-√(y^2-4)]/2
x<0
所以x=-√{[y-√(y^2-4)]/2}
所以反函数y=-√{[x-√(x^2-4)]/2},x>=2

解：令a=x^2,x=-sqr(a)
则：y=a+1/a
a^2-a*y+1=0
a=(y+sqr(y^2-4))/2(舍),a=(y-sqr(y^2-4))/2，
x=-sqr((y-sqr(y^2-4))/2)