已知不等式（x＋y）（1／x＋1／y）＞＝a对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最大值为？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 17:04:25

有过程，谢谢。

（x＋y）（1／x＋1／y）
≥2√xy*2√(1/xy)
=4
所以，a≤4
实数a的最大值为4

（x＋y）（1／x＋1／y）
=1+x/y+y/x+1
=2+x/y+y/x

x>0,y>0
所以x/y+y/x>=2根号(x/y*y/x)=2
当x/y=y/x时取等号
y=x，所以等号能取到
所以（x＋y）（1／x＋1／y）>=2+2=4
即最小值是4
恒成立则只要a不大于（x＋y）（1／x＋1／y）的最小值即可
所以a<=4
所以a最大值=4

已知函数y=ax∧2＋bx+c的图像经过点（-1，0），且不等式x≤y≤0.5×(1+x∧2)对任意x都成立，求函数y. 高一不等式已知函数y=(x^2-3x+1)/(x+1) 已知（x＋y)的平方－2x－2y＋1＝0，则x＋y＝（）已知（x-y+1）（x-y+1）=24，求 x-y的值规定X~Y=X+(X+1)+(X+2)+……+（X+Y）（X.Y为自然数）已知 X~7=84，求X。 X(X+1)=Y 其中Y已知,求X? 已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知关于X的不等式X+2/M大于1+（X-5/M2）解这个不等式已知x(x-1)-(x^2-y)=-3求（2分之x^2+y^2）-xy的值