在三角形ABC中，D是BC上的一点，角CAD=角B，AC=4，CD=3,BD=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 08:42:17

∵∠CAD=∠B
且∠ACD=∠BCA
∴△ACD∽△BCA
∴AC/BC=CD/AC
∴BC=AC²/CD
∴BC=16/3
∴BD=16/3-3=7/3

，证明ABC和ADC相似先，作比例就行了。C公共角。角CAD=角B，角A=角ADC（角B+角BAD=角ADC，因为角CAD=角B，其中角BAD+角CAD=角A）

三角形ABC∽三角形DAC
AC/BC=CD/AC,BC=BD+DC
16=3BD+9,BD=7/3

由题得三角形ABC相似与三角形ADC
所以CD/AC=AC/BC
代入数值可得BC=16/3
所以BD=7/3

设BD=X 因为角CAD=角B 角C为公共角
所以三角形ACD相似于三角形BCA
所以AC/BC=CD/AC
即4/(X+3)=3/4
得X=7/3

三角形ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：三角形ABC是等腰三角形。 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,D是AC上的一点,AD=BD=BC=,若角ABC=65度则角DBC等于多少? 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形 在三角形ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，且BD=BC=AD，求角A的度数 在三角形ABC中，AB=AC,D是BC上的任意一点，DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF （初中几何）在三角形ABC中，角C=90，AC=BC，点D是AB上的任意一点，求证：AD2+BD2=2CD2. 在三角形ABC中，AB=AC=4，角A=120度，D是Bc上的动点 在三角形ABC中，角B=45度，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长。