一个初一的数学题目，几何空间

解：连接AF
因为：EF垂直平分AD
所以：AF=DF（中垂线的性质）
所以：∠FAD=∠FDA（等边对等角）
因为：∠FDA为△ABD的外角
所以：∠FDA=∠BAD+∠B（外角的性质）
因为：∠FDA=∠FAD=∠CAF+∠CAD
所以：∠BAD+∠B=∠CAF+∠CAD（等量代换）
因为：AD是∠BAC的角平分线
所以：∠BAD=∠CAD（角平分线的性质）
所以：∠CAF=∠ABC=45°（等式的性质）

∵EF垂直平分AD
∴∠ADF=∠DAF
∠ADF=∠B+∠BAD=45°+∠DAC
∠CAF=∠DAF-∠DAC=45°

ef为ad中垂线则角daf等于角adf，角adf等于角b加角bad，角bad等于角dac，等量代换一下得角caf等于角b，即45度

45度