已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果f(x)=0在区间〔-1，1〕上有解，求a的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 23:54:07

分三种情况讨论
1、在〔-1，1〕上只有一个根，则在X=-1和X=1这两个点的取值的乘积为负数
即f(1)*f(-1)=(a-1)(a-5)<0,所以1<a<5
2、在〔-1，1〕上只有两个根
①函数图像开口向上，则a>0，且函数在f(1)和f(-1)上的取值大于等于零，且判别式小于零，则可以求出范围是a>=5
②函数图像开口向下，则a<0且函数在f(1)和f(-1)上的取值小于等于零，且判别式大于零，则可以求出范围是a<(√7-3)/2

综上所述，a的取值范围是（-∞，√7-3)/2）∪（1，+∞）

注：√为根号

已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是? 已知函数f(x)=x^2-6x+8,x属于[1,a]并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0.1] (a为实数). 已知函数f(x)=Asin(2x+q)(A>0),且对任意的实数X满足已知函数f[x]=ax^3+3x^2-x+1在R上递减，则实数a得取值范围是已知函数f(x)=|㏒2(x-1)|,，实数a,b满足1<a<b，且f(a)=f(b/b-1)