问道高中数学面积题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 18:51:56
四边形ABCD是边长为1的正方形，K为对角线BD上的一点，连接CK交BA或其延长线于点M,当K点在BD上移动时，求三角形CKD与三角形BKM面积之和S的最小值？？

过k做三角形CKD和三角形BKM的高，分别为h1和h2，在图上可以很容易看出h1+h2=1①,可以知道s=（BM*h2+CD*h1）/2②,又根据CKD和BKM相似,可以看出BM/1=h1/h2③

由①②③可以得出：s=2h1^2/(1-h1)（0<h1<1）

要求s的最小值就是算上式的最小值。

答案应该是更号2-1，你画图可以看出两三角形的高之和为1，然后算出bm和三角形BKM得高的关系，然后要用求导的算出当bm最小值 好了说不清楚了

都忘光了