【急】向量问题！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:38:03
已知向量a=(根号3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),ω>o,记函数f(x)=a·b，已知f(x)的最小正周期为π/2.
(1)求ω的值；
(2)记△ABC的三边a、b、c满足b^2=bc，且b边所对的角为x，求此时函数f(x)的值域.

f(x)=ab=√3 sinwxcoswx-cos²wx=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx-1/2
=sin(2wx-π/6)-1/2
(1).∵2π/2ω=π/2 ∴ω=2
(2)cosx=(a²+c²-b²)/2ac=[(a-c)²+ac]/2ac=(a-c)²/2b²+1/2
∵a-c<b===>(a-c)/2b²<b²/2b²=1/2
∴cosx<1/2+1/2=1
当a=c, ∵b²=ac===>a=b=c, ∴x=60º ∴0<x≤60º
∴函数f(x)的值域:[-1,1/2]

w=1
0<x<π/2.值域为(-0.5,0.5)

w=2
值域是(-1.5,0.5)