数学的排列组合题目，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:55:15
口袋里面装有大小相同的4个红球和8个白球,甲乙两人依规则从袋中有放回的摸球,每次摸出一个求，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此互相独立，并由甲进行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数E，得分布列及数学期望。

希望能帮我解答，谢谢

0次： 8/12*（4/12+（8/12）*8/12）=14/27
1次：8/12 * 8/12 *4*12=4/27
4/12 * 8/12 =6/27
共10/27
2次：4/12 *4/12 *8/12 =2/27
3次：4/12 * 4/12 *4/12=1/27

得分布列
次数 0 1 2 3
概率 14/27 10/27 2/27 1/27

数学期望1*10/27+2*2/27+3*1/27=17/27

解：E的所有可能取值为0、1、2、3

P(E=0)=8/12 * 4/12+（8/12)^3=14/27
P(E=1)=4/12 * 8/12+8/12 * 8/12 *4/12=10/27
P(E=2)=4/12 * 4/12 * 8/12=2/27
P(E=3)=4/12 * 4/12 * 4/12=1/27

则E的分布列为
E 0 1 2 3
P 14/27 10/27 2/27 1/27

数学期望是 0*14/27+1*10/27+2*2/27+3*1/27=17/27

解：E的所有可能取值为0、1、2、3

P(E=0)=8/12 乘以 4/12+（8/12)的3次方=14/27
P(E=1)=4/12 乘以 8/12+8/12 乘以 8/12乘以4/12=10/27
P(E=2)=4/12 乘以 4/12 乘以 8/12=2/27
P(E=3)=4/12 乘以 4/12 乘以 4/12=1/27

则E的分布列为（列表格）
E 0 1 2 3
P 14/27 10/27 2/27 1/27

数学期望是公式 分别相乘再相加 0*14/27+1*10/27+2*2/27+3*1/27=17/27