已知函数f(x)=A(sin(wx+φ))^2(A>0,w>0,0<φ<∏/2),且y=f(x)的最大值为2，其图像相邻两对称轴间的距离为2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:03:37
并过点（1，2）
（1）求φ
（2）计算f(1)+f(2)+...+f(2008).

f(x)=A(sin(wx+φ))^2=-(A/2)cos(2wx+2φ)-1因为y=f(x)的最大值为2，A>0
所以cos(2wx+2φ)=-1，A=6，图像相邻两对称轴间的距离为2周期为4，w>0,w
=π/4,
过点（1，2）,所以f(1)=A(sin(w+φ))^2=-(A/2)cos(2w+2φ)-1=2，所以
cos(2w+2φ)=-1，0<φ<∏/2，所以φ=π/4，
计算f(1)+f(2)+...+f(2008).算一个周期即可，下面你自己算

（1）φ=∏/4;
（2）0