在正方形ABCD中 PA=1 PB=2 PC=3 P在正方形内部 试求角APB的度数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 05:28:50
这道容易
解:绕B旋转△BCP,使BC与AB重合。得△BCP≌△AEB
∴BP=BE=2,AE=CP=3,∠ABE=∠CBP
在正方形ABCD中,∠ABP+∠CBP=90°
∴∠ABE+∠CBP=90°
∴△BPE为等腰直角三角形
∴在Rt△BPE中,PE=√BE²+PB²=2√2,∠EBP=45°
∵PE²+AP²=(2√2)²+1²=3²,AE²=3²
∴△AEP为直角三角形
∴∠APE=90°
∴∠APB=∠EBP+∠APE=135°
以B为圆心旋转三角形ABP,使A与C重合得三角形CBF,则三角形ABP和CBF全等,连接PF,
AP=CF=1,PB=FB=2,角PBF=90度,角APB=角CFB,
直角三角形BPF等腰,角BFP=45度,
PF=2*根号2,
PF^2+FC^2=PC^2
三角形PFC是直角三角形,角PFC=90度,
角APB=角BFP+角PFC=135度
在正方形abcd中
已知ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a
在正方形ABCD-A1B1C1D1中
过正方形ABCD的顶点A作PA⊥面ABCD,若PA=AB=a,求:
p是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3。求角APB的度数。
在正方形ABCD,P为正方形内的任意一点,PA=PB,角BAP=15度则角CPD=多少度?
若在正方形abcd-a1b1c1d1中,
正方形ABCD内取一点P,使PA=PB=PH=h,且PH垂直于CD,正方形的边长为1.求h.
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形
在矩形ABCD中,AD=4,AB-3,PA垂直平面ABCD,PA=五分之四倍根3,那么二面角A-BD-P的度数是多少?