下列行为是否构成刑事案件？

手持菜刀说明三人存在主观故意，加上对方受伤，算故意伤人罪。
根据《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。