如何证明不等式的性质4?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:30:30
性质4:如果a大于b,c大于0,则ac大于bc。如果a大于b,c小于0,则ac小于bc

证明:?

a大于b,a-b>0
c大于0
ab-bc=(a-b)c>0
所以ab>bc

a>b c<0
ab-bc=(a-b)c a-b>0 c<0
所以ab-bc<0
ab<bc

ac可以看成是c个a的和,因为a>b 所以c个a的和要大于c个b的和。即ac>bc
同理 当c小于0的时候,ac可以看成a个c的和
根据数轴的规律可以得出,当c<0的时候
ca<cb