如图所示，三角形ABC中，角B等于90度，两直角边AB=7 BC=24,在之

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:49:02
如图所示，三角形ABC中，角B等于90度，两直角边AB=7 BC=24,在之间三角形内有一点P到各变的距离相等，则这个距离是
把各变改为各边 急啊

AC=根号(AB^2+AB^2)=根号(7^2+24^2)=25
设距离是h
连结AP、BP、CP
S△ABC
=S△APB+S△BPC+S△CPA
=AB·h/2+BC·h/2+AC·h/2
=(AB+BC+AC)·h/2
=(7+24+25)h/2
=28h

又
S△ABC
=AB·BC/2
=7*24/2
=84

所以
28h=84

h=3

连接AP,CP
由题意得PD=PE=PF=BD=BE 根据全等三角形定理可得Rt△APD≌Rt△APF Rt△CPE≌Rt△CPF
设PD=X 则AD=AF=7-X CE=CF=24-X
AC=根号（7*7+24*24）=25
AF+FC=AC
(7-X)+(24-X)=25
X=3

将三角形表示在坐标图上A（0 7）B（0 0）C（24 0）设一点P（X Y）
利用距离公式AP=BP BP=CP 2个公式 2个未知数 列2元1次方程组求解 距离公式2点的X轴数值的差的平方+Y轴数值差的平方 然后开根号