已知函数Y=-x方+ax-a/4+1/2,当x大于等于0小于等于1时，取最大值为2，求实数a的值

y=-x²+ax-a/4+1/2=-(x-a/2)²+a²/4-a/4+1/2
开口向下，对称轴x=a/2

若a/2<0,则定义域在对称轴右边，是减函数
所以x=0，y最大=-a/4+1/2=2
a=-6,符合a/2<0

若a/2>1,则定义域在对称轴左边，是增函数
所以x=1，y最大=-1+a-a/4+1/2=2
a=10/3,符合a/2>1

若0<=a/2<=1,则x=a/2，y最大=a²/4-a/4+1/2=2
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3,a=-2,都不符合0<=a/2<=1

所以a=-6或a=10/3