直线y=x-1与坐标轴交于A,B两点，点C在坐标轴上，三角形ABC为等腰三角形，

1.以A为顶点,有AB=AC.以A为圆心AB为半径画圆,与X轴有二个交点,与Y轴有一个.共有3个.
2.以B为顶点,有BA=BC,以B为圆心BA为半径画圆,与Y轴有二个交点,与X轴有一个,共有3个.
3.作AB的垂直平分线,与原点相交,即为C点,有CA=CB,一个.

综上所述,共有3+3+1=7 个

AB作为腰只有5个交点,（0，0）（0，1）（-1，0）（1+根2，0）（0，-1-根）2）但作为立体象限AB两点可以分别和C重合

-（根号2-1），0这个点

还有0，根号2-1这个点

对，确实是7个，但是注意，这个结论一定要在平面坐标系内成立，如果放在立体坐标系内，那么应该有无穷多个。（Z轴上所有点都成立）
这7个点，用坐标表示分别为（1+√2，0）（0，-1-√2） （0，0） （1-√2，0）（0，√2-1） （-1，0）（0，1）
从图形的角度来说，以AB为腰有个6点，以AB为底有1个点。

用圆规，使用园的方法