已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足:
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 17:24:02
1.对任意的x,y属于(0,正无穷),都有f(x*y)=f(x)+f(y)
2.当x>1时,f(x)>0,求证:
(1)f(1)=0
(2)对任意的x属于(0,正无穷),f(1/x)=-f(x)
(3)f(x)在(0,正无穷)上是增函数
2.当x>1时,f(x)>0,求证:
(1)f(1)=0
(2)对任意的x属于(0,正无穷),f(1/x)=-f(x)
(3)f(x)在(0,正无穷)上是增函数
证1.令x=y=1,则有
f(1)=f(1)+f(1)
解得f(1)=0
2.根据f(x*y)=f(x)+f(y)
f(1/x)+f(x)=f(1)=0
即f(1/x)=-f(x)
3.设0<x1<x2,则x2/x1>1,f(x2/x1)>0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1)>0
即f(x1)<f(x2)
所以f(x)在(0,+∞)上是增函数
设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,
判断f(x)=根号x 在(0,正无穷)上的单调性.要求用定义证明
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是?
已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷
f(x)在定义(0,正无穷)上为减函数,且对一切a、b属于(0,正无穷),都有f(a/b)=f(a)-f(b)
证明f(x)=x的二分之一次方在(0,正无穷)上递增
定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1)<f(lgx)求x的取值范围
已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数.证明:f(x)在负无穷到0上也是增函数
已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2
已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是