数学：求详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 22:13:25
设有关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0,若a是从闭区间0到3任取的一个数，b是从闭区间0到2任取的一个数，求方程有实根的概率。

解：根据方程ax^2+bx+c=0，
有解的条件为根号下b^2-4ac大于或等于0，
可得此方程有解需4a^2-4b^2大于等于0，
也就是a^2大于等于b^2，又因为二者均为非负，所以即为a大于等于b即可，
那就找符合这种情况的概率，
a属于闭区间0到3，b属于闭区间0到2，
所以a大于等于b 的概率为三分之二。
（具体怎样求得这个概率，可以根据概率密度的计算方法得出。）

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