UC知道初一数学题。我不会
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:06:46
已知1/8（x+1)的5次方=ax的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的平方+ex+f,求2的f次方*4的e次方*2的d次方*4的c次方*2的b次方*4的a次方
令x=1,1的任意次方都是1
则1/8*(1+1)^5=a+b+c+d+e+f
a+b+c+d+e+f=4 (1)
令x=-1，-1奇数次方是-1，偶数次方是1
所以1/8*(-1+1)^5=-a+b-c+d-e+f
-a+b-c+d-e+f=0 (2)
(1)+(2)
2b+2d+2f=4
b+d+f=2
a+c+e=4-(b+d+f)=4-2=2
2^f*4^e*2^d*4^c*2^b*4^a
=2^2a*2^b*2^2c*2^d*2^2e*2^f
=2^(2a+b+2c+d+2e+f)
=2^[2(a+c+e)+(b+d+f)]
=2^(2×2+2)
=64