初中2年级数学题：梯形ABCD，AD//BC，对角线AC，BD相互垂直，且AC=8，BD=8，求梯形的高？

因为AD=BC=8所以它是一个等腰梯形，1.设AC与BD交于点Q，DQ=a，则AQ=DQ=a,BQ=CQ=8-a。2.因为AC垂直BD，所以三角形AQD,BQC都是等腰直角三角形，所以AD=根号2乘以a，同理得，BC=根号2乘以（8-a),设高为x，则该梯形面积为。。。（上底加下底乘以高除以二）得到S=4根号2乘以X。3.又因为AC垂直BD所以S=32（对角线乘积除以2）所以X=4根号2 。4.答：梯形的高为4根号2

在梯形的题目中，如果告诉你对角线相互垂直，一般要把其中一条对角线平移出来，与另一条对角线组成一个直角三角形。这是一种常规的技巧。

将对角线AC向右平移，且经过点D,交BC的延长线与点F。
那么三角形BDF,就是一个直角三角形。
有因为AC=8,BD=8,所以三角形BDF是一个腰长为8的等腰直角三角形。
此时梯形的高就是三角形BDF的高，
又根据勾股定理得BF的8倍根2
所以高=4倍根2.

对角线相等,所以是等腰梯形,作BE平行于AC,ACEB就是个平行四边形，等腰直角三角形BDC，然后求出高是4倍的更好2

题目不对吧

等于是2倍根号6加2倍根号2