函数f(X)=x+2/x在区间上{-根号二，0)的单调性，并加以证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 12:09:16

如题。注意过程。

直接用定义法
设-根号2《x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+ [2(x2-x1)]/(x1x2)
因为 -根号2《x1<x2<0
所以可判断出f(x1)-f(x2)>0,为递减函数

或者用基本不等式：y=x+2/x》2根号下x*(2/x)=2根号下2，当且仅当x=2/x时，即x=正负根号下2时取得，画图像判断为递减

用导数 f'(x)=1-2/(x^2)
f'(x)>0时单调增 f'(x)<0时单调减把范围带进去

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=? 已知函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2),则函数f(x)的值域为已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=3-2/x/,g(x)=x^2......