在三角形纸片ABC中，∠B=90°,AB=BC,AM是BC上的中线，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 01:38:17

把点A翻折到点M，得折痕PQ，点P在AB上，点Q在AC上，求AP：BC
过程

点A翻折到点M，得折痕PQ，点P在AB上，点Q在AC上，
则PQ与AM垂直平分，得AP=PM
令AB=a, AP=PM=x，则PB=a-x
在直角三角形BPM中有：
(a-x)²+a²/4=x², x=5a/8
∴AP：BC =5a/8:a=5:8

设BM=X
∵AM是BC上的中线
∴AB=BC=2BM=2X
∴AM=(√5)X
设PQ与AM交于点D
∵PQ是折痕
∴PQ⊥AM且AD=AM/2=(√5/2)X
∴△ADP相似于△ABM(三角相等)
∴AP/AM=AD/AB即AP/(√5)X=(√5/2)X/2X
得AP=5X/4
∴AP:BC=5:8

√2：4

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°AC=3，在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形abc中，角a-角b=90度，则角abc是什莫三角形在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状？在三角形ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC 在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,若∠A= 3∠B,求c／b的取值范围在三角形ABC中,若∠A= 2∠B,求c／b的取值范围在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.