lim (x/sinx) x→0等于多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:03:09
怎么推
写详细点好吗？
我知道lim sinx/x ( x→0)=1

sinx<=x<=tanx
1<=x/sinx<=1/cosx左边极限是1，右边极限也是1
由夹逼定理可知这个极限也是1

1
这是一个重要的极限sinx/x ( x→0)的倒数

要证明这题，要使用微分方面的知识了

先有一个条件 当 极限趋向于0/0时，可使用xxx定理（名字忘记了）：分子和分母的导数的商就是该极限（注意条件，不要乱用）

那么就简单套一下吧

lim sinx/x ( x→0)= sinx'/x'=cos（x）/1（0带进去）=1