若矩形ABCD的两个顶点A.B在x轴上，C.D 在函数y=-2x^2+4x+2(0<=x<=2)的图像上，求这个矩形面积的最大值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 09:29:31

请写详细过程和答案。
maobashi
求导得：S'=-12K^2+8

看不懂！！

因为C.D 所在的在函数y=-2x^2+4x+2(0<=x<=2)
配方得：y=-2(x-1)^2+4．则知对称轴为x=1
又因为A.B在x轴上，所以得2(A+B)=1,所以有A+B=2，
A=2-B
则面积S=(B-A)*[-2(B-1)^2+4](中括号里的B也可以用A，只要把上面的式子改为B=2-A）
把A=2-B代入上式得：S=2(B-1)*[-2(B-1)^2+4)]
使K=(B-1)，则有S=-4K^3+8K
求导得：S'=-12K^2+8
最后得：当K=（根号6)/3时S'有最大值，所以有S=(48*根号6)/27

若矩形ABCD的两个顶点A.B在x轴上，C.D 在函数y=-2x^2+4x+2(0<=x<=2)的图像上，求这个矩形面积的最大值。已知矩形相邻的两个顶点A(-1 , 3),B(-2 , 4),若它的对角线交点在X轴上,求另两个顶点的坐标? 矩形ABCD的顶点A、B在y=2x+m上C、D在y^2=4x上,该矩形的外接圆方程为x^2+y^2-x-4y+t=0 已知矩形相邻的两顶点坐标为A(-1,3)B(-2,4),若矩形对角线交点在X轴上,求另两顶点C,D的坐标为? 已知O(0,0), A(8,0), B(0,5)为矩形的三个顶点,求矩形的两条对角线所在直线的方程. 从矩形ABCD的顶点A作AP垂直BD，垂足为P，若 AB=6cm,BP=1/3PD,求BD的长已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合过正方形ABCD的顶点A作PA⊥面ABCD，若PA=AB=a，求：将三角形ABC补成矩形，使两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一对边上，问各矩形周长大小已知等腰三角形的两个锐角顶点A(2,0),B(0,4),则直角顶点C的坐标是