初中数学，整数与整除

a(b的b方*c+1)=2000
若a是偶数，则a=2，即：
b的b方*c+1=1000
b的b方*c=999=3^3*37，b=3,c=37

若a是奇数，因为2000的奇质因数只有5，因此a=5，即：
b的b方*c+1=400
b的b方*c=399=3*133。无解。

因此a=2,b=3,c=37
a+b+c=42

a(b^bc + 1) = 2000 = (2^4)(5^3).
因为a|2000，所以a = 2或a = 5.

如果a = 2，那么b^bc = 999 = (3^3) × 37. b = 3, c = 37.
如果a = 5，那么b^bc = 399 = 3 × 7 × 19. b和c无解.

所以a = 2, b = 3, c = 37.
a + b + c = 42.

a=2 b=3 c=37

42