高中数学题关于数列

S(n+1)=4a(n)+2,S(2)=a(1)+a(2)=4a(1)+2,a(2)=3a(1)+2=3+2=5,
S(n+2)=4a(n+1)+2,
a(n+2)=S(n+2)-S(n+1)=4[a(n+1)-a(n)],
a(n+2)-2a(n+1)=2[a(n+1)-2a(n)],
{b(n)=a(n+1)-2a(n)}是首项为a(2)-2a(1)=5-2*1=3,公比为2的等比数列。

a(n+1)-2a(n)=3*2^(n-1),
a(n+1)/2^(n-1)=2a(n)/2^(n-1)+3=a(n)/2^(n-2)+3,
{a(n)/2^(n-2)}是首项为a(1)/2^(1-2)=2,公差为3的等差数列。
a(n)/2^(n-2)=2+3(n-1),
a(n)=2^(n-1)+3(n-1)*2^(n-2),n=1,2,...

a(n+1)-2an=3×2^(n-1)
除以2^(n+1)
设cn=an÷2^n
则c(n+1)-cn=1.5
cn等差数列
然后an=cn×2^n

恩 同意一楼的算法 和我一样。。。。。。
这个是基本的 以后的提都是这样

An 不好求 所以给了个Bn当踏板 你把握住这个 Bn那个式子一定可以用的 就朝那个方向变。。

再记住 碰到An=Sn-Sn-1 就可以了 给了 S和A的关系 你就是这再列个式子 减一下就消去了S

有时候 也可以反过来消去A 求出S先 再An=Sn-Sn-1就业可以算