从点（4，0）向圆x平方+y平方任意引割线，交圆于A B两点，求弦AB的中点P的轨迹方程。

设A(x1,y1) B(x2,y2) 中点P(x,y),则有x1+x2=2x,y1+y2=2y

则x1^2+y1^2=4 x2^2+y2^2=4
相减得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
即k=(y1-y2)/(x1-x2)=-x/y
又y=k(x-4)
消去k得x^2+y^2-4x=0 （x∈[0,1]）即为中点的轨迹方程

参考方法:

设坐标原点即圆心为O，BC中点为D
因为D为弦BC中点，所以OD垂直于割线ABC,而AO距离恒为4
所以，D点轨迹为以AO为直径的圆
其圆心为（2，0）半径为2

轨迹方程为：（x-2）^2+y^2=4

无法解答，你的圆方程没给我。x平方+y平方等于多少？