若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________;
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 01:22:05
2√3
以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据费马点的定义,以及旋转,有:
1) ∠APB=120度
2) ∠BDE=∠BPC=120度
3) A、P、D、E四点共线
4) △BPD是等边三角形
5) ∠CBE=60度
因为∠ABC=60度,所以
6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度
根据4)、6)有:
7) ∠ABP + ∠DBE=60度
因为∠ABP + ∠BAP=60度,所以
8) ∠DBE=∠BAP
由1)、2)、8)知道△APB相似于△BDE,于是AP/BP=BD/DE=BP/CP
从而BP^2=AP*CP,即BP=2√3
若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点p(cosB-sinA,sinB-cosA)在_象限
若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第_象限
在锐角三角形ABC中,高CD,BE相交于点P,若∠A=50度,求∠BPC的度数。
A,B为锐角三角形的内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限
在单位圆周上任取3点A,B,C.求三角形ABC为锐角三角形的概率
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
若锐角三角形的两个内角为a和b,则P(cosa-sinb,sina-cosb)是第几象限角
等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为
已知锐角三角形ABC的高AD、BE相交于点H,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G,试说明D为HG的中点
已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4,AC=5,则BC=?