有四个不同的自然数，其中两个数的和等于另外两个数的和，如果这四个数的积是240，这四个数的和是多少

首先 这4个数里不含有3位数及三位数以上的数 因为
1.120*2=240 2不可能为3个自然数之和
2.除此之外所有3位数皆只能与一个小数相乗得240
然后这4个数里不含有2位数 因为
假设含2位数中最小的数10 则4个数为2 3 4 10
但是2+3+4=9<10 更不用说更大的数
分解240=2*2*2*2*3*5
因为2*5=10
所以4个数里必有5
假设有3 那么其他两个数只能是4 4
所以不 含有3
所以必含有6
那么其他两个数必为2 4
其中两个数的和等于另外两个数的和 条件不满足
4 数只能为 2 4 5 6
所以无解
或者去掉4数不同的条件此题解为
3 4 4 5

240=2×2×2×2×3×5

2×2×2×2×3×5，6个数字要换成4个数的积是240
四个数可能有
2，2，4，15
2，2，6，10
2，2，12，5
2，2，20，3
2，2，2，30
2，3，4，10
2，3，8，5
2，3，20，2
2，5，4，6
3，5，4，4
因为两个数的和等于另外两个数的和，
经验证，3，5，4，4 符合
所以这四个数为3，5，4，4