已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0<a<1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立。求t的取值范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 14:25:43
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0<a<1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立。求t的取值范围

当0<a<1,1≤x≤2,有f(x)≥g(x)恒成立
根据单调性,则 x<=2x+t-2在[1,2]上恒成立
所以 t>=2-x在[1,2]上恒成立
所以t>=1
又 2x+t-2>0在[1,2]上也要恒成立(对数的真数大于0)
所以 t>2-2x恒成立
t>0
综上:t的范围为t>=1
不懂hi我!