已知锐角A、B，满足sinA=5的根号/5，cosB=3倍10的根号/10，则A+B=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:27:25
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sinA=√5/5，cosB=3√10/10

cosA=√20/5,cosB=√10/10

sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=√50/50+3√200/50
=√50/50+6√50/50
=7√50/50
=7√2/10

A+B=arc(7√2/10)

由于A、B是锐角，因此cosA、sinB都为正，且A+B<1800

于是

sinA=√5/5，cosB=3√10/10

cosA=√20/5,sinB=√10/10

cos(A+B)

=cosAcosB-sinAsinB

=30√2/50-5√2/50

=25√2/50

=√2/2

所以A+B=45°

    

详见图片

已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 已知锐角A,B 同时满足下列关系式: 3(sinA)^2 +2(sinB)^2=1 3sin2A -2sin2B=0 求cos(60°+A+2B)的值 已知锐角a满足sin2a=1/4,求1/(1+sina)+1/(1+cosa)的值 已知sina=根号5/5 cosb=（3根号10）/10 a、b均为锐角 已知锐角A,B.满足SINbCSCa=2cos(a+b),a+b不等于90度.求TANB的最大值及此时B的值 已知锐角a，b，r满足sin a +sin r =sin b,cos a-cos r=cosb,求a-b的值。 4/8（3）已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 4.9-2/已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1，3sin2A-2sin2B=0。求证：A+2B=90度 已知a、b均为锐角，且sina=8/17，sinb=15/17，求证a+b=90度