f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1)

f(-1)=f(1/2)
=f(-1+1/2+1/2+1/2)
=f(-1)f(1/2)f(1/2)f(1/2)
∵f(-1)=f(1/2)
∴f(1/2)的立方=1
即f(1/2)=1
所以f-1(1)=-1或1/2
反函数原理：若f(x)=y
那么f(y)=x

f(-1)=f(1/2)
=f(-1+1/2+1/2+1/2)
=f(-1)f(1/2)f(1/2)f(1/2)
所以f(1/2)=1= f(-1）或f(1/2)=0
f-1(-1)=-1或1/2

这问题是当x为何时，f(x)=1
f(1/2)=f(-1+1/2+1/2+1/2)=f(-1)f(1/2)f(1/2)f(1/2)=f(1/2)^4
故f(1/2)=1或0
若为0，则无解
若为1，则有f(-1)=f(1/2)=1
即f-1(1)=-1或1/2