数学反比例问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 18:47:59

在一个反比例图像任取两点P Q 过点Q分别做X轴Y周的平行线与坐标轴形成矩形面积为S1 过点Q按照同样的方法得到S2 S1 S2有什么关系？为什么？详细回答

相等。理由如下，
设P点坐标为(x1,y1)
设Q点坐标为（x2,y2）
所以，S1=x1*y1
S2=x2*y2[这里两个都要加绝对值，但是因为打不出来，所以加不了，]
因为PQ两点均在这个函数上，
所以x1*y1=x2*y2=k
所以面积相等。

相等，设函数为y=a/x,a不为0，
则任取一点（x，y），x*y=a，|x|*|y|=|a|,
而矩形面积就是|x|*|y|，也就是|a|，所以是定值，所以S1=S2。