已知关于X的方程9X—3=KX+9有整数解，那么满足条件的所有整数K是多少？

解：9x -3=kx +9
(9-k)x=12
x=12/(9-k)
又12可分解为以下几种情况：
当12=1*12时，9-k=1或9-k=12，即k=8或k= -3
当12=2*6时，9-k=2或9-k=6，即k=7或k= 3
当12=3*4时，9-k=3或9-k=4，即k=6或k= 5

9x-3=kx+9
9x-3-kx-9=0
9x-kx-12=0
(9-k)x-12=0
x=12/(9-k)

只要满足分母是12以内的倍数就能求出整数解k。
根据推导得:
12/1,12/2,12/3,12/4,12/6,12/12

即:
9-k=1,k=8
9-k=2,k=7
9-k=3,k=6
9-k=4,k=5
9-k=6,k=3
9-k=12,k=-3

解：将原方程转化为：（9－K）X＝12
则X＝12\（9－K）
∵12＝2×2×3
∴当9－K＝±1，±2，±3，±4，±6，±12时
原方程由整数解
解得：K＝8,10,7,11,6,12,5,13,3,15,-3,21

把方程整理一下： 9x-3=KX+14 9X-KX=14+3 （9-K）X=17 X=17 / （9-K) 所以：K=8 、10 、26、 -8。 解：（9-k)x=17,x=17/(