UC知道问一道数学题解法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:01:53
求值域，题目：y=1-2x+√2x+1
这是我做的,做了一半做不来了,请问接下来怎么做啊?√2x+1=t 2x+1=t^2
x=t^2-1/2
y=1-(t^2-1)+t
y=1-t^2+1+t
y=2-t^2+t
这是我做的,做了一半做不来了,请问接下来怎么做啊?√2x+1=t 2x+1=t^2
x=t^2-1/2
y=1-(t^2-1)+t
y=1-t^2+1+t
y=2-t^2+t
y=2-t^2+t
y=-(t^2-t)+2
y=-(t^2-t+1/4)+1/4+2
y=-(t-1/2)^2+9/4
所以t=1/2时有最大值9/4
值域（-∞，9/4]
没看明白
当t=1/2时取最大值9/4
值域y<9/4
解：
令√2x+1=t (t≥0)
∴x=(t²-1)/2
∴y=1-(t²-1)+t
=2-t²+t
=-(t-0.5)²+9/4
∵t≥0
∴t=0.5时有最大值9/4，无最小值
∴至于为{x|x≤9/4}