△ABC，∠C=60°，a+b=2(根号3)+2,c-2根号2，∠A=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:11:17
△ABC，∠C=60°，a+b=2(根号3)+2,c-2根号2，∠A=

过程

我推测你的题目可能是这样子的：
△ABC，∠C=60°，a+b=（2√3）+2,c=2√2，求∠A
解：由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由已知可得：c/sinC=（2√3+2）/sin60=（4√6）/3
可得：a=（4√6）/3·sinA,b=（4√6）/3·sinB
所以，a+b=（2√3）+2可化简成：4√6）/3·sinA+（4√6）/3·sinB=（2√3）+2
整理得：sinA+sinB=(3√2+√6)/4
∵∠B=120-∠A
∴sinA+sin（120-∠A）=(3√2+√6)/4
解得：sin（A+π/6）=（√6+√2）/4（提示：sin75=（√6+√2）/4）
∴∠A=45°

你的问题太幼稚了，画个图，用正玄或余弦都可以做

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(4√6)/3
(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC=(4√6)/3
(a+b)/(sinA+sin(A+C))=c/sinC=(4√6)/3
解出sinA=...
A<120