已知直线L1与直线L2:x-3y+6平行，L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线L1的方程

析：
由题知，L1和L2平行，因此L1的斜率也为1/3

而L1又和坐标轴围成了面积为8的三角形，因此可判断L1一定存在两个方程！

解：

L1和L2平行，因此L1斜率也是1/3

又由L1和坐标轴围成面积为8的三角形

因此可以设L1：Y=X/3+M，M是实数

解得L1与坐标轴 X Y轴交点分别是（-3M，0）和（0，M）

求得M=正副四倍跟号下三！
那么答案你应该会写了吧！！

如果没什么问题了 把分给我吧！谢喽！

设直线方程为x-3y+m=0
与坐标轴交点
（-m,0）（0,m/3）
[m*(m/3)]/2=8
得m=4√3或-4√3

由题意：直线L1斜率为1/3
设直线L1:y=x/3+b
由题意：|b|*|-3b|/2=8
b=4根号3/3或-4根号3/3
所以直线方程：y=x/3+4根号3/3或y=x/3-4根号3/3

设，L1直线的方程为x-3y+c=0
换成截距式，x/-c+y/（c/3）=1
|C|*|C/3|=16 C=正负4倍根号3

k1=1/3
设直线y=kx+b
所以y=1/3x+b
当x=0时y=b
当y=0时x=-3b
因为面积为8
所以
1/2xy=8
2/3b^2=8
b=±2更号3
l1:y=1/3x+2更号3
或y=1/3x-2更号3

设直线x=ay+b
因为与x=3y+6平行 a=3
与x轴的截距为b
与y轴的截距为-b/a 即-b/3
L1与两坐标轴围成的三角形的面积为1/2*b/3*b=8 可算出b=-4√3或4√3
应该是这样 你在整理一下 有两个解就对了