UC知道有答案的数学题 邪门 帮忙理解就好 由衷感谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:16:55
2.若(2x-1/x)^n展开式中含1/(x^2)项的系数与含1/(x^4)项的系数之比为-5，则n=
答案：1/(x^2)和1/(x^4)相差了一个1/(x^2)
根据二项式定理，也就是在1/(x^2)基础上，少乘了个x，多乘了个1/x
可知道这两项在二项式展开式里是相邻的
如果含1/(x^4)项的是第i项，含1/(x^2)项的就是第i+1项
C(i+1,n)*2^(i+1)*(-1)^(n-i-1)/[C(i,n)*2^i*(-1)^(n-i)]=-5
=>（n-i)/(i+1)=5/2
同时n-i-i=4
所以解得 n=6 i=1
其中的 “C(i+1,n)*2^(i+1)*(-1)^(n-i-1)/[C(i,n)*2^i*(-1)^(n-i)]=-5
=>（n-i)/(i+1)=5/2
”会不会吧-1和2的次数写反拉
答案：1/(x^2)和1/(x^4)相差了一个1/(x^2)
根据二项式定理，也就是在1/(x^2)基础上，少乘了个x，多乘了个1/x
可知道这两项在二项式展开式里是相邻的
如果含1/(x^4)项的是第i项，含1/(x^2)项的就是第i+1项
C(i+1,n)*2^(i+1)*(-1)^(n-i-1)/[C(i,n)*2^i*(-1)^(n-i)]=-5
=>（n-i)/(i+1)=5/2
同时n-i-i=4
所以解得 n=6 i=1
其中的 “C(i+1,n)*2^(i+1)*(-1)^(n-i-1)/[C(i,n)*2^i*(-1)^(n-i)]=-5
=>（n-i)/(i+1)=5/2
”会不会吧-1和2的次数写反拉
确实写反了，你的理解是对的。
但此后的推断“=>（n-i)/(i+1)=5/2 ”与结论却是正确的。
因为在该题中，前后项之间除C(n,i)不同外，2与-1项次间的比例都是-2。