圆-数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 07:47:42

15. 如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。若∠BPC= ，则∠APD= （度）。

一楼的作法完全正确，但有几处写错了，改正如下：

过P作两圆的内公切线PT，交BC于T
由弦切角定理知：∠BPT＝∠A，∠CPT＝∠D
∴∠BPC＝∠BPT＋∠CPT＝∠A＋∠D＝180°－∠APD
也就是∠APD＝180°－∠BPC

过P作两圆的内公切线PT，交BC于T
由弦切角定理知：∠BPD＝∠A，∠CPD＝∠D
∴∠BPC＝∠BPD＋∠CPD＝∠A＋∠D＝180°－∠APD
也就是∠APD＝180°－∠BPC