有一个RT△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1。将它放在

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 05:32:13
如图有一个RT△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1。将它放在直角坐标系中，使斜边BC在X轴上，直角顶点AQ在反比例函数y=√3/x的图象上，求点c的坐标。要过程
直角顶点A

首先，这题不难看出，有四个答案，当RT三角形在第一象限时有两种情况。（1）角B离原点更近时，（2）角A离原点更近时，这么可以理解吧..
接下来，分类讨论
（1）过直角顶点向x轴做垂线交x轴于点D，因为，∠B=60°，所以，∠BAD=30°,然后利用30°角所对直角边为斜边的一半，解得BD=1/2，根据勾股定理，解得AD=根号3/2，又因为点A在反比例图像上，所以可以解得A点的横坐标为2，
又因为∠C=30°，所以CD=根号3倍的AD，解得
CD=1.5，所以C点坐标为（3.5，0）
（2）同理可证点A的横坐标2，此时，C点在左侧，同理也可解得CD=1.5，此时
C点坐标为（0.5，0）
当三角形在第三象限时，和（1），（2）一样，
C（-3.5，0），C（-0.5，0）
答案应该是这个

解：
①当点A在第一象限时，如上图，
过点A作AD⊥x轴于D．
∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=60°，AB=1，
∴BD=
1
2
，AD=
3
2
，
∵点A在反比例函数y=
3
x
上，
∴当y=
3
2
时，x=2，∴A（2，
3
2
），
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=30°，AD=
3
2
，
∴CD=
3
2
，
∴OC=OD-CD=2-
3
2
=
1
2
，
∴点C的坐标为（
1
2
，0）；
②
当点A在第一象限时，如上图，
过点A作AD⊥x轴于D．
∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=60°，AB=1，
∴BD=
1
2