与角的联系有关的一道三角函数解答题

1、
tanx/2=1/2
由万能公式
cosx=[1-(1/2)²]/[1+(1/2)²]=3/5

π/2<x+y<3π/2
cos(x+y)<0
所以cos(x+y)=-12/13
tan(x+y)=-5/12
tanx=2*1/2/[1-(1/2)]²=4/3
tan(x+y)=(4/3+tany)/(1-4/3*tany)=-5/12
tany=-63/16
tan²a+1=sin²a/cos²a+1=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a
所以cos²a=1/(tan²a+1)
所以cos²y=16/4225
y是钝角
所以cosy=-4/65

2、
π/2<x+y<3π/2
sin(x+y)>0
所以x+y在第二象限
y也是第二象限
x+y>y
sin在第二象限是减函数
所以sin(x+y)<siny