已知sinθ+cosθ=（√2）/5,(π/2<θ<π)，则tanθ-cotθ=

∵2sinx*cosx=(sinθ+cosθ)²-1
又sinθ+cosθ=√2/5
∴2sinx*cosx=-23/25
∵(sinθ-cosθ)²=sin²θ+cos²θ-2sinx*cosx
=1-2sinx*cosx
=1+23/25
=48/25
又π/2<θ<π，则cosθ<0,sinθ>0
于是sinθ-cosθ>0
∴sinθ-cosθ=4√3/5
故tanθ-cotθ=sinθ/cosθ-cosθ/sinθ
=（sin²θ-cos²θ）/（sinθ*cosθ）
=2(sinθ+cosθ)（sinθ-cosθ）/（2sinθ*cosθ）
=2(√2/5)(4√3/5）/(-23/25)
=-8√6/23.

我来也! 把那式子平方有了sinθ和cosθ的平方相加是1 化简成1+2sinθcosθ=2/25
这样可以求出sinθ*cosθ的值
而要求的式子直接化成 sinθ/cosθ-cosθ/sinθ
通分也就是 sinθ平方加上cosθ平方/sinθcosθ
上面是1 下面已经求出来 所以可以求了
打字也不容易啊 大侠没分的话总得采纳我吧呵呵!