高一数学。，算术平均数。

1、-tanC=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanAtanB=1+(tanA+tanB)/tanC,
所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC>=3(tanAtanBtanC)开三次根号，解下不等式就得答案了

2、y=2x²+3/x=2x²+1.5/x+1.5/x>=3*(2*1.5*1.5)开三次根号

3、把括号打开，再重新配方,x=(a+b)/2是取最小值

1:在三角形ABC中，tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
证明过程在:http://zhidao.baidu.com/question/107590035.html

按照均值法有:tanA+tanB+tanC≥3(tanA·tanB·tanC)^(1/3),即
tanA·tanB·tanC≥3(tanA·tanB·tanC)^(1/3)
(tanA·tanB·tanC)^3≥27(tanA·tanB·tanC)
(tanA·tanB·tanC)^2≥27
tanA·tanB·tanC≥3√3

2:y=2x²+3/x=2x^2+1.5/x+1.5/x≥3*[(2x^2)*(1.5/x)*(1.5/x)]^(1/3)
=3*[4.5]^(1/3)
最小值=3×(4.5开3次方)

3:y=（x-a)²+（x-b)²=2x^2-2(a+b)x+(a^2+b^2)
=2[x^2-(a+b)x]+(a^2+b^2)
=2[x-(a+b)/2]^2-(a+b)^2/2+(a^2+b^2)

当x=(a+b)/2时,y=(a^2+b^2)-(a+b)^2/2=(a-b)^2/2最小

前两题是高二数学吧!~第二题用导