平方根的倒数怎么算呀？

解：通项：1/(√n) （其中n>0）
分子，分母同时乘以√n,即：
1/(√n) = （√n) /[（√n)*（√n)]=（√n)/n(即n分之根号下n的意思)

因此像平方根3的倒数就是√3/3 （3分之根号下3）,不知你明白了没？

要把分母化成整数，首先下面根号内是一个平方数，因为根号下x*根号下y=根号下x*y
所以x*y是个平方数 不一定要乘以原来的数，由于根号x*根号x=根号x*x
x*x是平方数
因此乘以本数一定可行，但是有时候不乘以本数仍然可以得到结果
比如根号12*根号3=根号36=6
根号12*根号12=根号12*12=12

所有完全平方数开方都是有理数。
例如：根号4=2，根号9=3，根号1.44=1.2

所以，我们在化简根号式子时，如果要将其化为去掉根号，就必须把被开方数凑成完全平方数

例如1/根号3，3不是完全平方数。而9是，那么上下均乘以根号3，
下面就是根号9，即3.所以式子等于根号3/3

最后要他没有根号是不可能的,无理数不可能化为有理数,但是通常情况下,将分母的根号化去,这称为分母有理化,如1/平方根3,对该分式分子分母同乘以平方根3,分数值保持不变,此时等于平方根3/3,分母没有了根号,这就可以了.

根三的平方是三，想必你已经知道了，
按照分数分子分母可以同一个不为零的数的道理，只需在根三分之一的分子分母上同乘以根三，这样分母变成根三乘以根三，也就是三，而分子则变成了根三，这样就达到了把分母变成有理数的目的，也就是俗称的分母有理化，但无论如何都不可能把这个数化成有理数，所以你说的最后要他没有根号是不可能办到的